Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 18 № 5073
i

Для каж­дой из функ­ций по­строй­те не­ли­ней­ны­ми пре­об­ра­зо­ва­ни­я­ми гра­фи­ки Для функ­ции f=x в квад­ра­те минус 1 по­строй­те не­ли­ней­ны­ми пре­об­ра­зо­ва­ни­я­ми гра­фик y=f в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для функ­ции f=x в квад­ра­те минус 1 гра­фик y=f в квад­ра­те левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка при­ни­ма­ет вид y= левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те . За­ме­тим, что левая круг­лая скоб­ка x в квад­ра­те минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те = левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те умно­жить на левая круг­лая скоб­ка x минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , зна­чит, функ­ция до­сти­га­ет наи­мень­ше­го зна­че­ния сразу в двух точ­ках: левая круг­лая скоб­ка 1;0 пра­вая круг­лая скоб­ка и левая круг­лая скоб­ка минус 1;0 пра­вая круг­лая скоб­ка . Точка пе­ре­се­че­ния ис­ко­мо­го гра­фи­ка с осью Oy сов­па­да­ет с точ­кой пе­ре­се­че­ния гра­фи­ков па­ра­бол с этой же осью  — в точке левая круг­лая скоб­ка 0;1 пра­вая круг­лая скоб­ка . Гра­фик сим­мет­ри­чен от­но­си­тель­но оси ор­ди­нат. Най­дем до­пол­ни­тель­ные зна­че­ния: f левая круг­лая скоб­ка минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =f левая круг­лая скоб­ка 2 пра­вая круг­лая скоб­ка =9 и f левая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =f левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 9, зна­ме­на­тель: 16 конец дроби . Эскиз гра­фи­ка от­ме­чен синим цве­том на ри­сун­ке.

 

Ответ:

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025