РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 503 Добавить в вариант

Решите неравенство с параметром $дробь: числитель: x в квадрате минус левая круглая скобка 2a плюс 1 правая круглая скобка x плюс a в квадрате плюс a, знаменатель: x в квадрате минус x конец дроби больше или равно 0.$

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем выражение:

$дробь: числитель: x в квадрате минус левая круглая скобка 2a плюс 1 правая круглая скобка x плюс a в квадрате плюс a, знаменатель: x в квадрате минус x конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка левая круглая скобка x минус левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка правая круглая скобка , знаменатель: x левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0.$

Решим неравенство методом интервалов.

При $a больше 1$ получаем:

При $0 меньше a меньше 1$ получаем:

При $минус 1 меньше a меньше 0$ получаем:

При $a меньше минус 1$ получаем:

При $a=1$ получаем:

При $a=0$ получаем:

При $a= минус 1$ получаем:

Ответ: при $a меньше минус 1:$ $левая круглая скобка минус бесконечность ;a правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка a плюс 1;0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a= минус 1:$ $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $минус 1 меньше a меньше 0:$ $левая круглая скобка минус бесконечность ;a правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 0;a плюс 1 правая квадратная скобка \cup левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a=0:$ $R$ \ $левая фигурная скобка 0;1 правая фигурная скобка ,$ при $0 меньше a меньше 1:$ $левая круглая скобка минус бесконечность ;0 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка a;1 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка a плюс 1; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a=1:$ $левая круглая скобка минус бесконечность ;0 правая круглая скобка \cup левая квадратная скобка 2; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a больше 1:$ $левая круглая скобка минус бесконечность ;0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1;a правая квадратная скобка \cup левая квадратная скобка a плюс 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 503: 504 Все

Спрятать решение · Помощь