РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 501 Добавить в вариант

Решите неравенство с параметром $дробь: числитель: x в квадрате минус левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка x плюс a, знаменатель: x конец дроби больше 0.$

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем выражение:

$дробь: числитель: x в квадрате минус левая круглая скобка a плюс 1 правая круглая скобка x плюс a, знаменатель: x конец дроби больше 0 равносильно дробь: числитель: левая круглая скобка x минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка , знаменатель: x конец дроби больше 0$

Решим неравенство методом интервалов.

При $a больше 1$ получаем:

При $0 меньше a меньше 1$ получаем:

При $a меньше 0$ получаем:

При $a=1$ получаем:

При $a=0$ получаем:

Ответ: при $a меньше 0:$ $левая круглая скобка a;0 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a=0:$ $левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $0 меньше a меньше 1:$ $левая круглая скобка 0;a правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a=1:$ $левая круглая скобка 0;1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a больше 1:$ $левая круглая скобка 0;1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка a; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 501: 502 Все

Спрятать решение · Помощь