РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 6 № 499 Добавить в вариант

Рациональные уравнения и неравенства.18. Неравенства с параметром

Решите неравенство с параметром $дробь: числитель: x минус a, знаменатель: x в квадрате минус a в квадрате конец дроби больше или равно 0.$

Решение. Преобразуем выражение:

$дробь: числитель: x минус a, знаменатель: x в квадрате минус a в квадрате конец дроби больше или равно 0 равносильно дробь: числитель: x минус a, знаменатель: левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс a правая круглая скобка конец дроби больше или равно 0$

Решим неравенство методом интервалов.

При $a больше 0$ получаем:

При $a\leqslant0$ получаем:

Ответ: при $a\leqslant0:$ $левая круглая скобка минус a; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a больше 0:$ $левая круглая скобка минус a;a правая круглая скобка \cup левая круглая скобка a; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

499

при $a\leqslant0:$ $левая круглая скобка минус a; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a больше 0:$ $левая круглая скобка минус a;a правая круглая скобка \cup левая круглая скобка a; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	499	при $a\leqslant0:$ $левая круглая скобка минус a; плюс бесконечность правая круглая скобка ,$ при $a больше 0:$ $левая круглая скобка минус a;a правая круглая скобка \cup левая круглая скобка a; плюс бесконечность правая круглая скобка .$