Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 4869
i

Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых Най­ди­те все зна­че­ния па­ра­мет­ра a, при ко­то­рых си­сте­ма си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка y в квад­ра­те минус xy плюс 3x минус y минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: x плюс 4 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 минус x конец ар­гу­мен­та конец дроби =0, новая стро­ка x плюс y плюс a=0. конец си­сте­мы . имеет ровно два ре­ше­ния.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­ме­тим, что

y в квад­ра­те минус xy плюс 3x минус y минус 6 =0 рав­но­силь­но y в квад­ра­те минус левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка y плюс левая круг­лая скоб­ка 3x минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка = 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний y=x минус 2,y=3. конец со­во­куп­но­сти .

По­это­му ис­ход­ная си­сте­ма рав­но­силь­на сме­шан­ной си­сте­ме

си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 4 мень­ше или равно x мень­ше 4, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 4, y=3, y=x минус 2, конец си­сте­мы . y= минус x минус a. конец со­во­куп­но­сти .

По­лу­чен­ная сме­шан­ная си­сте­ма имеет ровно два ре­ше­ния в том и толь­ко в том слу­чае, когда се­мей­ство пря­мых y= минус x минус a имеет с гра­фи­ком си­сте­мы

си­сте­ма вы­ра­же­ний минус 4 мень­ше или равно x мень­ше 4, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= минус 4, y=3, y=x минус 2 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

ровно две общие точки, то есть при a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус 7; минус 6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 1; 10 пра­вая круг­лая скоб­ка .

 

 

Ответ: a при­над­ле­жит левая круг­лая скоб­ка минус 7; минус 6 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 1; 10 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 4868: 4869 Все

Спрятать решение · Прототип задания · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025