Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 4774
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство дробь: чис­ли­тель: 25 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 26, зна­ме­на­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 25 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7 умно­жить на 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 1, зна­ме­на­тель: 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7 конец дроби мень­ше или равно 2 умно­жить на 5 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 24.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t=5 в сте­пе­ни x , тогда имеем:

дробь: чис­ли­тель: t в квад­ра­те плюс 25t плюс 26, зна­ме­на­тель: t минус 1 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: t в квад­ра­те минус 7t плюс 1, зна­ме­на­тель: t минус 7 конец дроби мень­ше или равно 2t минус 24 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те плюс 25t плюс 26 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те минус 7t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 2t минус 24 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те плюс 25t плюс 26 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те минус 7t плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка минус левая круг­лая скоб­ка 2t минус 24 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: t в кубе минус 25t в квад­ра­те плюс 26t минус 7t в квад­ра­те плюс 175t минус 182 плюс t в кубе минус 7t в квад­ра­те плюс t минус t в квад­ра­те плюс 7t минус 1 минус 2t в кубе плюс 40t в квад­ра­те минус 206t плюс 168, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0

дробь: чис­ли­тель: 3t минус 15, зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 7 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t мень­ше 1,5 мень­ше или равно t мень­ше 7. конец со­во­куп­но­сти .

 

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 5 в сте­пе­ни x мень­ше 1,5 мень­ше или равно 5 в сте­пе­ни x мень­ше 7 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x мень­ше 0, 1 мень­ше или равно x мень­ше ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 5 7. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка 1;\log _57 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 4774: 4775 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025