Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 4772
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс дробь: чис­ли­тель: 2 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 26 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 21, зна­ме­на­тель: 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x плюс 1 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 27 конец дроби мень­ше или равно 1.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t=3 в сте­пе­ни x , тогда имеем:

t плюс дробь: чис­ли­тель: 6t, зна­ме­на­тель: t минус 3 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: t в квад­ра­те плюс 26t плюс 21, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те минус 12t плюс 27 конец дроби мень­ше или равно 1 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: t левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те минус 12t плюс 27 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 6t левая круг­лая скоб­ка t минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс t в квад­ра­те плюс 26t плюс 21 минус левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те минус 12t плюс 27 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те минус 12t плюс 27 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: t в кубе минус 12t в квад­ра­те плюс 27t плюс 6t в квад­ра­те минус 54t плюс t в квад­ра­те плюс 26t плюс 21 минус t в квад­ра­те плюс 12t минус 27, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те минус 12t плюс 27 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: t в кубе минус 6t в квад­ра­те плюс 11t минус 6, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те минус 12t плюс 27 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те минус 5t плюс 6 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те минус 12t плюс 27 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 9 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t мень­ше или равно 1,2 мень­ше или равно t мень­ше 3, 3 мень­ше t мень­ше или равно 9. конец со­во­куп­но­сти .

 

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 3 в сте­пе­ни x мень­ше или равно 1,2 мень­ше или равно 3 в сте­пе­ни x мень­ше 3, 3 мень­ше 3 в сте­пе­ни x мень­ше или равно 9 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=0, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 3 2 мень­ше или равно x мень­ше 1, 1 мень­ше x мень­ше 2. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая круг­лая скоб­ка минус бес­ко­неч­ность ;0 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка \cup левая квад­рат­ная скоб­ка \log _32;1 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 1;2 пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 4772: 4773 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025