РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 24 № 4770 Добавить в вариант

Решите неравенство $8 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 3 умножить на 4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка плюс дробь: числитель: 9 умножить на 4 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 288, знаменатель: 2 в степени левая круглая скобка x правая круглая скобка минус 9 конец дроби меньше или равно 32.$

Спрятать решение

Решение.

Пусть $t=2 в степени x ,$ тогда имеем:

$t в кубе минус 3t в квадрате плюс дробь: числитель: 9t в квадрате минус 288, знаменатель: t минус 9 конец дроби меньше или равно 32 равносильно дробь: числитель: t в кубе левая круглая скобка t минус 9 правая круглая скобка минус 3t в квадрате левая круглая скобка t минус 9 правая круглая скобка плюс 9t в квадрате минус 288 минус 32 левая круглая скобка t минус 9 правая круглая скобка , знаменатель: t минус 9 конец дроби меньше или равно 0 равносильно$ $t в кубе минус 3t в квадрате плюс дробь: числитель: 9t в квадрате минус 288, знаменатель: t минус 9 конец дроби меньше или равно 32 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: t в кубе левая круглая скобка t минус 9 правая круглая скобка минус 3t в квадрате левая круглая скобка t минус 9 правая круглая скобка плюс 9t в квадрате минус 288 минус 32 левая круглая скобка t минус 9 правая круглая скобка , знаменатель: t минус 9 конец дроби меньше или равно 0 равносильно$

$равносильно дробь: числитель: t в степени 4 минус 9t в кубе минус 3t в квадрате плюс 27t в квадрате плюс 9t в квадрате минус 288 минус 32t плюс 288, знаменатель: t минус 9 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: t в степени 4 минус 12t в кубе плюс 36t в квадрате минус 32t, знаменатель: t минус 9 конец дроби меньше или равно 0 равносильно$ $равносильно дробь: числитель: t в степени 4 минус 9t в кубе минус 3t в квадрате плюс 27t в квадрате плюс 9t в квадрате минус 288 минус 32t плюс 288, знаменатель: t минус 9 конец дроби меньше или равно 0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: t в степени 4 минус 12t в кубе плюс 36t в квадрате минус 32t, знаменатель: t минус 9 конец дроби меньше или равно 0 равносильно$

$равносильно дробь: числитель: t левая круглая скобка t в кубе минус 12t в квадрате плюс 36t минус 32 правая круглая скобка , знаменатель: t минус 9 конец дроби меньше или равно 0 равносильно дробь: числитель: t левая круглая скобка t минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка t в квадрате минус 10t плюс 16 правая круглая скобка , знаменатель: t минус 9 конец дроби меньше или равно 0 равносильно$

$равносильно дробь: числитель: t левая круглая скобка t минус 2 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка t минус 8 правая круглая скобка , знаменатель: t минус 9 конец дроби меньше или равно 0 равносильно совокупность выражений t меньше или равно 0, t=2, 8 меньше или равно t меньше 9. конец совокупности .$

Вернемся к исходной переменной:

$совокупность выражений 2 в степени x меньше или равно 0,нетреш. 2 в степени x =2, 8 меньше или равно 2 в степени x меньше 9. конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=1, 3 меньше или равно x меньше логарифм по основанию 2 9. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка 1 правая фигурная скобка \cup левая квадратная скобка 3;\log _29 правая круглая скобка .$

Аналоги к заданию № 4770: 4771 Все

Спрятать решение · Помощь