Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 4768
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка минус 6 минус дробь: чис­ли­тель: 9 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка минус 37, зна­ме­на­тель: 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка минус 7 умно­жить на 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 12 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка минус 4 конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка , тогда имеем:

t минус 6 минус дробь: чис­ли­тель: 9t минус 37, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те минус 7t плюс 12 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t минус 4 конец дроби рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те минус 7t плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9t плюс 37 минус левая круг­лая скоб­ка t минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те минус 7t плюс 12 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 6 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те минус 7t плюс 12 пра­вая круг­лая скоб­ка минус 9t плюс 37 минус левая круг­лая скоб­ка t минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те минус 7t плюс 12 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: t в кубе минус 7t в квад­ра­те плюс 12t минус 6t в квад­ра­те плюс 42t минус 72 минус 9t плюс 37 минус t плюс 3, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те минус 7t плюс 12 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но

 

дробь: чис­ли­тель: t в кубе минус 13t в квад­ра­те плюс 44t минус 32, зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те минус 7t плюс 12 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t в квад­ра­те минус 12t плюс 32 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: t в квад­ра­те минус 7t плюс 12 конец дроби мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 8 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: левая круг­лая скоб­ка t минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка t минус 4 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \leqslant0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t мень­ше или равно 1,3 мень­ше t мень­ше 4, 4 мень­ше t мень­ше или равно 8. конец со­во­куп­но­сти .

 

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 1,3 мень­ше 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше 4, 4 мень­ше 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка |x| пра­вая круг­лая скоб­ка мень­ше или равно 8 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний |x| мень­ше или равно 0, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 3 мень­ше |x| мень­ше 2, 2 мень­ше |x| мень­ше или равно 3 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=0, минус 3 мень­ше или равно x мень­ше минус 2, минус 2 мень­ше x\leqslant минус ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 3, ло­га­рифм по ос­но­ва­нию 2 3 мень­ше x мень­ше 2, 2 мень­ше x мень­ше или равно 3. конец со­во­куп­но­сти .

 

Ответ: левая квад­рат­ная скоб­ка минус 3; минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка минус 2; минус \log _23 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая фи­гур­ная скоб­ка 0 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка \log _23;2 пра­вая круг­лая скоб­ка \cup левая круг­лая скоб­ка 2;3 пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 4768: 4769 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025