РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 24 № 4760 Добавить в вариант

Комбинированные задания для подготовки к экзаменам.10. Решите систему уравнений

Решите систему уравнений $система выражений новая строка 16 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка минус 10 умножить на 4 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка плюс 16=0, новая строка корень из: начало аргумента: y конец аргумента плюс 2 синус x=0 конец системы . .$

Решение. Решим систему:

$система выражений новая строка 16 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка минус 10 умножить на 4 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка плюс 16=0, новая строка корень из: начало аргумента: y конец аргумента плюс 2 синус x=0 конец системы . равносильно система выражений новая строка совокупность выражений 4 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка =2,4 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка =8, конец системы . новая строка корень из: начало аргумента: y конец аргумента плюс 2 синус x=0 конец совокупности . равносильно система выражений новая строка совокупность выражений косинус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , косинус x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби , минус н. р. конец системы . новая строка корень из: начало аргумента: y конец аргумента плюс 2 синус x=0 конец совокупности . равносильно$ $система выражений новая строка 16 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка минус 10 умножить на 4 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка плюс 16=0, новая строка корень из: начало аргумента: y конец аргумента плюс 2 синус x=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений новая строка совокупность выражений 4 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка =2,4 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка =8, конец системы . новая строка корень из: начало аргумента: y конец аргумента плюс 2 синус x=0 конец совокупности . равносильно система выражений новая строка совокупность выражений косинус x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , косинус x= дробь: числитель: 3, знаменатель: 2 конец дроби , минус н. р. конец системы . новая строка корень из: начало аргумента: y конец аргумента плюс 2 синус x=0 конец совокупности . равносильно$

$равносильно система выражений новая строка косинус x = дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , новая строка корень из: начало аргумента: y конец аргумента плюс 2 синус x=0 конец системы . равносильно система выражений новая строка совокупность выражений x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k,x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, k принадлежит Z , конец системы . новая строка корень из: начало аргумента: y конец аргумента плюс 2 синус x=0. конец совокупности .$

При $x= дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, k принадлежит Z$  , $синус x = дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$  , и последнее уравнение системы имеет следующий вид:

$корень из: начало аргумента: y конец аргумента плюс 2 умножить на дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби =0 равносильно корень из: начало аргумента: y конец аргумента = минус корень из 3$   — н. р.

При $x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k, k принадлежит Z$  , $синус x = минус дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби$  , и последнее уравнение системы имеет следующий вид:

$корень из: начало аргумента: y конец аргумента минус 2 умножить на дробь: числитель: корень из 3 , знаменатель: 2 конец дроби =0 равносильно корень из: начало аргумента: y конец аргумента = корень из 3 равносильно y = 3.$

Ответ: $левая фигурная скобка левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k;3 правая круглая скобка : k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

4760

$левая фигурная скобка левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k;3 правая круглая скобка : k принадлежит Z правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	4760	$левая фигурная скобка левая круглая скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 3 конец дроби плюс 2 Пи k;3 правая круглая скобка : k принадлежит Z правая фигурная скобка .$