Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 4736
i

а)  Ре­ши­те урав­не­ние, б) най­ди­те его корни на за­дан­ном про­ме­жут­ке 4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка синус левая круг­лая скоб­ка \beginarray пра­вая круг­лая скоб­ка *35l дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус x \endarray пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на синус x=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая квад­рат­ная скоб­ка минус 5 Пи ; минус 4 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пре­об­ра­зу­ем урав­не­ние:

4 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка синус левая круг­лая скоб­ка \beginarray пра­вая круг­лая скоб­ка *35l дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус x \endarray пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на синус x=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 синус левая круг­лая скоб­ка \beginarray пра­вая круг­лая скоб­ка *35l дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус x \endarray пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на синус x=2 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус x пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но 2 синус левая круг­лая скоб­ка дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби минус x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на синус x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус x рав­но­силь­но

 

рав­но­силь­но минус 2 синус x ко­си­нус x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та ко­си­нус x рав­но­силь­но ко­си­нус x левая круг­лая скоб­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та плюс 2 синус x пра­вая круг­лая скоб­ка =0 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­си­нус x=0, новая стро­ка синус x= минус дробь: чис­ли­тель: ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 2 конец ар­гу­мен­та , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k, новая стро­ка x= минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k, новая стро­ка x= минус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k,k при­над­ле­жит Z . конец со­во­куп­но­сти .

 

Про­ме­жут­ку левая квад­рат­ная скоб­ка минус 5 Пи ; минус 4 Пи пра­вая квад­рат­ная скоб­ка при­над­ле­жат числа минус дробь: чис­ли­тель: 19 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , минус дробь: чис­ли­тель: 9 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , минус дробь: чис­ли­тель: 17 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби . (см. рис)

 

 

 

 

 

Ответ: а пра­вая круг­лая скоб­ка левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс Пи k, минус дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k, минус дробь: чис­ли­тель: 3 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби плюс 2 Пи k,k при­над­ле­жит Z пра­вая фи­гур­ная скоб­ка ;б пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 19 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби , минус дробь: чис­ли­тель: 9 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , минус дробь: чис­ли­тель: 17 Пи , зна­ме­на­тель: 4 конец дроби .


Аналоги к заданию № 4736: 4737 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025