РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 24 № 4734 Добавить в вариант

а)  Решите уравнение, б) найдите его корни на заданном промежутке $10 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус косинус x правая круглая скобка ; левая квадратная скобка минус 2,5 Пи ; минус Пи правая квадратная скобка .$

Спрятать решение

Решение.

Преобразуем уравнение:

$10 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус косинус x правая круглая скобка равносильно 10 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус косинус x правая круглая скобка =0 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка левая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка =0 равносильно 2 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка минус 1, знаменатель: 5 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка конец дроби =0 равносильно$ $10 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка =2 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус косинус x правая круглая скобка равносильно 10 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка минус 2 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка минус косинус x правая круглая скобка =0 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка левая круглая скобка 5 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 5 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка конец дроби правая круглая скобка =0 равносильно$
$равносильно 2 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка умножить на дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка минус 1, знаменатель: 5 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка конец дроби =0 равносильно$

$равносильно совокупность выражений новая строка 2 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка =0 —решенийнет, новая строка дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка минус 1, знаменатель: 5 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка конец дроби =0 конец совокупности . равносильно 5 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка =1 равносильно 5 в степени левая круглая скобка синус x плюс косинус x правая круглая скобка =5 в степени 0 равносильно$
$равносильно синус x плюс косинус x=0 равносильно синус x= минус косинус x равносильно x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k,k принадлежит Z .$ $равносильно совокупность выражений новая строка 2 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка =0 —решенийнет, новая строка дробь: числитель: 5 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка минус 1, знаменатель: 5 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка конец дроби =0 конец совокупности . равносильно 5 в степени левая круглая скобка синус x правая круглая скобка умножить на 5 в степени левая круглая скобка косинус x правая круглая скобка =1 равносильно$
$равносильно 5 в степени левая круглая скобка синус x плюс косинус x правая круглая скобка =5 в степени 0 равносильно синус x плюс косинус x=0 равносильно$
$равносильно синус x= минус косинус x равносильно x= минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k,k принадлежит Z .$

Промежутку $левая квадратная скобка минус 2,5 Пи ; минус Пи правая квадратная скобка$ подходят числа $минус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 4 конец дроби , минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби .$ (см. рис)

Ответ: $а правая круглая скобка левая фигурная скобка минус дробь: числитель: Пи , знаменатель: 4 конец дроби плюс Пи k,k принадлежит Z правая фигурная скобка ;б правая круглая скобка минус дробь: числитель: 9 Пи , знаменатель: 4 конец дроби , минус дробь: числитель: 5 Пи , знаменатель: 4 конец дроби .$

Аналоги к заданию № 4734: 4735 Все

Спрятать решение · Помощь