РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 24 № 4725 Добавить в вариант

Комбинированные задания для подготовки к экзаменам.9. а) Решите уравнение, б) найдите его корни на заданном промежутке

а)  Решите уравнение, б) найдите его корни на заданном промежутке $1 плюс \log _2 левая круглая скобка 9x в квадрате плюс 5 правая круглая скобка =\log _ корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента корень из: начало аргумента: 8x конец аргумента в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 14; левая квадратная скобка минус 1; дробь: числитель: 8, знаменатель: 9 конец дроби правая квадратная скобка .$

Решение. Преобразуем уравнение:

$1 плюс \log _2 левая круглая скобка 9x в квадрате плюс 5 правая круглая скобка =\log _ корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента корень из: начало аргумента: 8x конец аргумента в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 14 равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 2 плюс \log_2 левая круглая скобка 9x в квадрате плюс 5 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 8x в степени 4 плюс 14 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 18x в квадрате плюс 10 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 8x в степени 4 плюс 14 правая круглая скобка равносильно$ $1 плюс \log _2 левая круглая скобка 9x в квадрате плюс 5 правая круглая скобка =\log _ корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента корень из: начало аргумента: 8x конец аргумента в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 14 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка 2 плюс \log_2 левая круглая скобка 9x в квадрате плюс 5 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 8x в степени 4 плюс 14 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 18x в квадрате плюс 10 правая круглая скобка = логарифм по основанию левая круглая скобка 2 правая круглая скобка левая круглая скобка 8x в степени 4 плюс 14 правая круглая скобка равносильно$

$равносильно система выражений новая строка 8x в степени 4 плюс 14 больше 0 —верно , новая строка 18x в квадрате плюс 10=8x в степени 4 плюс 14 конец системы . равносильно 8x в степени 4 минус 18x в квадрате плюс 4=0 равносильно совокупность выражений новая строка x= минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента , новая строка x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , новая строка x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби , новая строка x= корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента . конец совокупности .$

Промежутку $левая квадратная скобка минус 1; дробь: числитель: 8, знаменатель: 9 конец дроби правая квадратная скобка$ принадлежат числа $минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби и дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби .$

Ответ: $а правая круглая скобка 1,\log _35;б правая круглая скобка \log _35.$

4725

$а правая круглая скобка 1,\log _35;б правая круглая скобка \log _35.$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	4725	$а правая круглая скобка 1,\log _35;б правая круглая скобка \log _35.$