РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 6 № 435 Добавить в вариант

Рациональные уравнения и неравенства.11. Уравнения с параметром

Решите уравнение с параметром $дробь: числитель: x плюс a, знаменатель: x в квадрате плюс 5x плюс 4 конец дроби =0.$

Решение.

$дробь: числитель: x плюс a, знаменатель: x в квадрате плюс 5x плюс 4 конец дроби =0 равносильно дробь: числитель: x плюс a, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 4 правая круглая скобка конец дроби =0.$

При $a=1, a=4$ уравнение не имеет решений, так как корни знаменателей равны корням числителей.

При прочих a уравнение имеет единcвенный корень −a.

Ответ: при $a принадлежит R$ \ $левая фигурная скобка 1;4 правая фигурная скобка :$ $левая фигурная скобка минус a правая фигурная скобка ,$ при $a принадлежит левая фигурная скобка 1;4 правая фигурная скобка :$ $\varnothing.$

435

при $a принадлежит R$ \ $левая фигурная скобка 1;4 правая фигурная скобка :$ $левая фигурная скобка минус a правая фигурная скобка ,$ при $a принадлежит левая фигурная скобка 1;4 правая фигурная скобка :$ $\varnothing.$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	435	при $a принадлежит R$ \ $левая фигурная скобка 1;4 правая фигурная скобка :$ $левая фигурная скобка минус a правая фигурная скобка ,$ при $a принадлежит левая фигурная скобка 1;4 правая фигурная скобка :$ $\varnothing.$