РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 6 № 427 Добавить в вариант

Рациональные уравнения и неравенства.10. Подобрав соответствующую замену, решите уравнения

Подобрав соответствующую замену, решите уравнения $дробь: числитель: x в квадрате минус 6x минус 9, знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: x в квадрате минус 4x минус 9, знаменатель: x в квадрате минус 6x минус 9 конец дроби .$

Решение. Пусть $t=x в квадрате минус 9,$ тогда:

$дробь: числитель: t минус 6x, знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: t минус 4x, знаменатель: t минус 6x конец дроби равносильно система выражений x не равно 0, t не равно 6x,t в квадрате минус 13xt плюс 40x в квадрате =0 конец системы . равносильно совокупность выражений t=8x,t=5x. конец совокупности .$

Вернёмся к исходной переменной:

$совокупность выражений x в квадрате минус 9=8x,x в квадрате минус 9=5x конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус 1, x=9,x= дробь: числитель: 5\pm корень из: начало аргумента: 61 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка дробь: числитель: 5 минус корень из: начало аргумента: 61 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 1; дробь: числитель: 5 плюс корень из: начало аргумента: 61 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ;9 правая фигурная скобка .$

427

$левая фигурная скобка дробь: числитель: 5 минус корень из: начало аргумента: 61 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 1; дробь: числитель: 5 плюс корень из: начало аргумента: 61 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ;9 правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	427	$левая фигурная скобка дробь: числитель: 5 минус корень из: начало аргумента: 61 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ; минус 1; дробь: числитель: 5 плюс корень из: начало аргумента: 61 конец аргумента , знаменатель: 2 конец дроби ;9 правая фигурная скобка .$