РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 22 № 4064 Добавить в вариант

Найдите (в градусах) решение неравенства $0 градусов меньше x меньше 180 градусов ,$ удовлетворяющее уравнению $косинус в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка x плюс синус в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка x= синус x косинус x.$

Спрятать решение

Решение.

Воспользуемся формулой

$синус в степени 4 альфа плюс косинус в степени 4 альфа =1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби синус в квадрате 2 альфа ,$

получим:

$1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби синус в квадрате 2x= синус x косинус x равносильно синус в квадрате 2x плюс синус 2x минус 2=0 равносильно совокупность выражений синус 2x=1, синус 2x= минус 2 конец совокупности . равносильно$
$равносильно синус 2x=1 равносильно 2x=90 градусов плюс 360 градусов k равносильно x=45 градусов плюс 180 градусов k, k принадлежит Z .$ $1 минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби синус в квадрате 2x= синус x косинус x равносильно синус в квадрате 2x плюс синус 2x минус 2=0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений синус 2x=1, синус 2x= минус 2 конец совокупности . равносильно синус 2x=1 равносильно$
$равносильно 2x=90 градусов плюс 360 градусов k равносильно x=45 градусов плюс 180 градусов k, k принадлежит Z .$

Таким образом, на заданном участке решением является x  =  45°.

Ответ: 45°.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
	0
	1
	2
	3
	4
Максимальный балл	4

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь