РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 22 № 4061 Добавить в вариант

Решите уравнение $десятичный логарифм левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби десятичный логарифм левая круглая скобка x плюс 1 правая круглая скобка =1 минус десятичный логарифм 5.$

Спрятать решение

Решение.

Последовательно получаем:

$\lg левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \lg левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка =1 минус \lg5 равносильно \lg левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка плюс \lg5=1 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \lg левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 2\lg левая круглая скобка 5x минус 10 правая круглая скобка =\lg левая круглая скобка 100x плюс 200 правая круглая скобка равносильно система выражений x плюс 2 больше 0, x минус 2 больше 0, левая круглая скобка 5x минус 10 правая круглая скобка в квадрате =100x плюс 200 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 2,25x в квадрате минус 100x плюс 100=100x плюс 200 конец системы . равносильно система выражений x больше 2,25x в квадрате минус 200x минус 100=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 2,x в квадрате минус 8x минус 4=0 конец системы . равносильно система выражений x больше 2, совокупность выражений x=4 плюс 2 корень из 5 ,x=4 минус 2 корень из 5 конец системы . конец совокупности . равносильно x=4 плюс 2 корень из 5 .$ $\lg левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \lg левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка =1 минус \lg5 равносильно$
$равносильно \lg левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка плюс \lg5=1 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \lg левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 2\lg левая круглая скобка 5x минус 10 правая круглая скобка =\lg левая круглая скобка 100x плюс 200 правая круглая скобка равносильно система выражений x плюс 2 больше 0, x минус 2 больше 0, левая круглая скобка 5x минус 10 правая круглая скобка в квадрате =100x плюс 200 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 2,25x в квадрате минус 100x плюс 100=100x плюс 200 конец системы . равносильно система выражений x больше 2,25x в квадрате минус 200x минус 100=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 2,x в квадрате минус 8x минус 4=0 конец системы . равносильно система выражений x больше 2, совокупность выражений x=4 плюс 2 корень из 5 ,x=4 минус 2 корень из 5 конец системы . конец совокупности . равносильно x=4 плюс 2 корень из 5 .$ $\lg левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \lg левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка =1 минус \lg5 равносильно$
$равносильно \lg левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка плюс \lg5=1 плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \lg левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно 2\lg левая круглая скобка 5x минус 10 правая круглая скобка =\lg левая круглая скобка 100x плюс 200 правая круглая скобка равносильно$
$равносильно система выражений x плюс 2 больше 0, x минус 2 больше 0, левая круглая скобка 5x минус 10 правая круглая скобка в квадрате =100x плюс 200 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 2,25x в квадрате минус 100x плюс 100=100x плюс 200 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 2,25x в квадрате минус 200x минус 100=0 конец системы . равносильно система выражений x больше 2,x в квадрате минус 8x минус 4=0 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x больше 2, совокупность выражений x=4 плюс 2 корень из 5 ,x=4 минус 2 корень из 5 конец системы . конец совокупности . равносильно x=4 плюс 2 корень из 5 .$

Ответ: $левая фигурная скобка 4 плюс 2 корень из 5 правая фигурная скобка .$

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
	0
	1
	2
	3
Максимальный балл	3

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь