РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 6 № 406 Добавить в вариант

Рациональные уравнения и неравенства.8. Решите уравнение, введя соответствующую замену

Решите уравнение, введя соответствующую замену $7 левая круглая скобка x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка =9 плюс 2 левая круглая скобка x в квадрате плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби правая круглая скобка .$

Решение. Указание: если $t=x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби ,$ то $x в квадрате плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x в квадрате конец дроби =t в квадрате минус 2.$

В нашем случае получаем:

$7t=9 плюс 2 левая круглая скобка t в квадрате минус 2 правая круглая скобка равносильно 2t в квадрате минус 7t плюс 5=0 равносильно совокупность выражений x=1,x= дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Вернёмся к исходной переменной:

$совокупность выражений x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби =1,x плюс дробь: числитель: 1, знаменатель: x конец дроби = дробь: числитель: 5, знаменатель: 2 конец дроби конец совокупности . равносильно система выражений x не равно 0, совокупность выражений x в квадрате минус x плюс 1=0 минус D меньше 0,2x в квадрате минус 5x плюс 2=0 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=2,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка 2; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

406

$левая фигурная скобка 2; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	406	$левая фигурная скобка 2; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$