Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 4005
i

Ре­ши­те урав­не­ние 2 синус в квад­ра­те 2x плюс 7 синус 2x минус 4=0, на про­ме­жут­ке 160 гра­ду­сов мень­ше x мень­ше 200 гра­ду­сов . Ответ за­пи­ши­те в гра­ду­сах.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t= синус 2x, минус 1 мень­ше или равно t мень­ше или равно 1, тогда:

2t в квад­ра­те плюс 7t минус 4=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t= минус 4,t= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . \underset минус 1 мень­ше или равно t мень­ше или равно 1\mathop рав­но­силь­но t= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

синус 2x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 2x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k,2x= дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 6 конец дроби плюс 2 Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс Пи k,x= дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 12 конец дроби плюс Пи k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=15 гра­ду­сов плюс 180 гра­ду­сов k,x=75 гра­ду­сов плюс 180 гра­ду­сов k, конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит Z .

Таким об­ра­зом, на за­дан­ном про­ме­жут­ке ре­ше­ни­ем будет яв­лять­ся x  =  195°.

 

Ответ: 195°.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
0
Мак­си­маль­ный балл0
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025