Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 3945
i

Най­ди­те (в гра­ду­сах) наи­мень­шее ре­ше­ние урав­не­ния синус в квад­ра­те 6x плюс 5 синус в квад­ра­те 3x=2, удо­вле­тво­ря­ю­щее усло­вию 0 гра­ду­сов мень­ше x мень­ше 90 гра­ду­сов .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Вос­поль­зу­ем­ся фор­му­лой по­ни­же­ния сте­пе­ни:

дробь: чис­ли­тель: 1 минус ко­си­нус 12x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5 минус 5 ко­си­нус 6x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =2 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1 минус левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус в квад­ра­те 6x минус синус в квад­ра­те 6x пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5 минус 5 ко­си­нус 6x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =2 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 1 минус левая круг­лая скоб­ка ко­си­нус в квад­ра­те 6x минус левая круг­лая скоб­ка 1 минус ко­си­нус в квад­ра­те 6x пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс дробь: чис­ли­тель: 5 минус 5 ко­си­нус 6x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =2 рав­но­силь­но
рав­но­силь­но 2 минус 2 ко­си­нус в квад­ра­те 6x плюс 5 минус 5 ко­си­нус 6x=4 рав­но­силь­но 2 ко­си­нус в квад­ра­те 6x плюс 5 ко­си­нус 6x минус 3=0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний ко­си­нус 6x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , ко­си­нус 6x= минус 3 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но ко­си­нус 6x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 6x=60 гра­ду­сов плюс 360 гра­ду­сов k,6x=300 гра­ду­сов плюс 360 гра­ду­сов k конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=10 гра­ду­сов плюс 60 гра­ду­сов k,x=50 гра­ду­сов плюс 60 гра­ду­сов k, конец со­во­куп­но­сти . k при­над­ле­жит Z .

Таким об­ра­зом, наи­мень­шим ре­ше­ни­ем из за­дан­но­го про­ме­жут­ка яв­ля­ет­ся x  =  10°.

 

Ответ: 10°.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
0
Мак­си­маль­ный балл0
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025