РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 6 № 392 Добавить в вариант

Рациональные уравнения и неравенства.5. Введя соответствующую замену, решите уравнение

Введя соответствующую замену, решите уравнение $дробь: числитель: 4x в квадрате минус 2x, знаменатель: 4x в квадрате минус 2x плюс 1 конец дроби минус дробь: числитель: 2x в квадрате минус x плюс 1, знаменатель: 2x в квадрате минус x минус 1 конец дроби =1.$

Решение. Пусть $t=2x в квадрате минус x,$ тогда:

$дробь: числитель: 2t, знаменатель: 2t плюс 1 конец дроби минус дробь: числитель: t плюс 1, знаменатель: t минус 1 конец дроби =1 \undersett не равно 1, t не равно минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \mathop равносильно 2t в квадрате минус 2t минус 2t в квадрате плюс 2t минус t плюс 1=2t в квадрате плюс 2t плюс t плюс 1 равносильно$ $дробь: числитель: 2t, знаменатель: 2t плюс 1 конец дроби минус дробь: числитель: t плюс 1, знаменатель: t минус 1 конец дроби =1 \undersett не равно 1, t не равно минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \mathop равносильно$
$\undersett не равно 1, t не равно минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби \mathop равносильно 2t в квадрате минус 2t минус 2t в квадрате плюс 2t минус t плюс 1=2t в квадрате плюс 2t плюс t плюс 1 равносильно$

$2t в квадрате плюс 4t=0 равносильно совокупность выражений t=0,t= минус 2. конец совокупности .$

Вернёмся к исходной переменной:

$совокупность выражений 2x в квадрате минус x=0,2x в квадрате минус x= минус 2 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=0, x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,2x в квадрате минус x плюс 2=0, D меньше 0. конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=0,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

392

$левая фигурная скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	392	$левая фигурная скобка 0; дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$