Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 3883
i

Най­ди­те наи­мень­шее число, удо­вле­тво­ря­ю­щее не­ра­вен­ству 3 умно­жить на 9 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 2 умно­жить на 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка минус 1 боль­ше или равно 0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть t=3 в сте­пе­ни x , t боль­ше 0, тогда:

3t в квад­ра­те плюс 2t минус 1 боль­ше или равно 0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний t мень­ше или равно минус 1,t боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби конец со­во­куп­но­сти . \undersett боль­ше 0\mathop рав­но­силь­но t боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

3 в сте­пе­ни x боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 конец дроби рав­но­силь­но x боль­ше или равно минус 1.

Таким об­ра­зом, наи­мень­шим ре­ше­ни­ем не­ра­вен­ства яв­ля­ет­ся x  =  −1.

 

Ответ: −1.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
0
1
2
3
4
Мак­си­маль­ный балл4
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025