РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 6 № 388 Добавить в вариант

Введя соответствующую замену, решите уравнение $дробь: числитель: x в квадрате плюс 3x плюс 2, знаменатель: x в квадрате плюс 3x плюс 1 конец дроби плюс дробь: числитель: x в квадрате плюс 3x плюс 6, знаменатель: x в квадрате плюс 3x плюс 3 конец дроби =4.$

Спрятать решение

Решение.

Пусть $t=x в квадрате плюс 3x плюс 2,$ тогда:

$дробь: числитель: t, знаменатель: t минус 1 конец дроби плюс дробь: числитель: t плюс 4, знаменатель: t плюс 1 конец дроби =4 \undersett не равно \pm1\mathop равносильно t левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 4 правая круглая скобка =4t в квадрате минус 4 равносильно t в квадрате плюс t плюс t в квадрате плюс 3t минус 4=4t в квадрате минус 4 равносильно$ $дробь: числитель: t, знаменатель: t минус 1 конец дроби плюс дробь: числитель: t плюс 4, знаменатель: t плюс 1 конец дроби =4 \undersett не равно \pm1\mathop равносильно t левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 4 правая круглая скобка =4t в квадрате минус 4 равносильно$
$равносильно t в квадрате плюс t плюс t в квадрате плюс 3t минус 4=4t в квадрате минус 4 равносильно$ $дробь: числитель: t, знаменатель: t минус 1 конец дроби плюс дробь: числитель: t плюс 4, знаменатель: t плюс 1 конец дроби =4 \undersett не равно \pm1\mathop равносильно$
$\undersett не равно \pm1\mathop равносильно t левая круглая скобка t плюс 1 правая круглая скобка плюс левая круглая скобка t минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка t плюс 4 правая круглая скобка =4t в квадрате минус 4 равносильно$
$равносильно t в квадрате плюс t плюс t в квадрате плюс 3t минус 4=4t в квадрате минус 4 равносильно$

$t в квадрате минус 2t=0 равносильно совокупность выражений t=0,t=2. конец совокупности .$

Вернёмся к исходной переменной:

$совокупность выражений x в квадрате плюс 3x плюс 2=0,x в квадрате плюс 3x плюс 2=2 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус 1, x= минус 2,x= минус 3, x=0. конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус 3; минус 2; минус 1;0 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 388: 389 Все

Спрятать решение · Помощь