Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 22 № 3764
i

На убор­ке уро­жая ра­бо­та­ло не­сколь­ко че­ло­век. Если бы их было на 3 мень­ше, то они про­ра­бо­та­ли бы на два дня боль­ше, а если бы их было на 4 боль­ше, то ра­бо­та была бы вы­пол­не­на на два дня рань­ше. Сколь­ко че­ло­век ра­бо­та­ло?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть ра­бо­чая бри­га­да со­сто­я­ла из x че­ло­век, а y  — ко­ли­че­ство дней, за ко­то­рое ра­бо­та была вы­пол­не­на, зна­чит, xy  — вся вы­пол­нен­ная ра­бо­та. Со­ста­вим и решим си­сте­му урав­не­ний по усло­вию за­да­чи:

 си­сте­ма вы­ра­же­ний xy= левая круг­лая скоб­ка x минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка y плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка ,xy= левая круг­лая скоб­ка x плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка y минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний xy=xy плюс 2x минус 3y минус 6,xy=xy минус 2x плюс 4y минус 8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x минус 3y=6,4y минус 2x=8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x=6 плюс 3y,4y минус 6 минус 3y=8 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x=24,y=14. конец си­сте­мы .

Таким об­ра­зом, бри­га­да со­сто­я­ла из 24 ра­бо­чих.

 

Ответ: 24.

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
0
1
2
3
4
Мак­си­маль­ный балл4