РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 6 № 371 Добавить в вариант

Рациональные уравнения и неравенства.2. Решите уравнение, введя соответствующую замену

Решите уравнение, введя соответствующую замену $дробь: числитель: x в квадрате плюс 1, знаменатель: x в квадрате минус 1 конец дроби плюс 6 дробь: числитель: x в квадрате минус 1, знаменатель: x в квадрате плюс 1 конец дроби минус 5=0.$

Решение. Пусть $t= дробь: числитель: x в квадрате плюс 1, знаменатель: x в квадрате минус 1 конец дроби ,$ тогда:

$t плюс дробь: числитель: 6, знаменатель: t конец дроби минус 5=0 \undersett не равно 0\mathop равносильно t в квадрате минус 5t плюс 6=0 равносильно совокупность выражений t=2,t=3. конец совокупности .$

Вернёмся к исходной переменной:

$совокупность выражений дробь: числитель: x в квадрате плюс 1, знаменатель: x в квадрате минус 1 конец дроби =2, дробь: числитель: x в квадрате плюс 1, знаменатель: x в квадрате минус 1 конец дроби =3 конец совокупности . равносильно система выражений x не равно \pm1, совокупность выражений 3 минус x в квадрате =0,2 минус x в квадрате =0 конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=\pm корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ,x=\pm корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ; минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая фигурная скобка .$

371

$левая фигурная скобка минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ; минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	371	$левая фигурная скобка минус корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента ; минус корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 2 конец аргумента ; корень из: начало аргумента: 3 конец аргумента правая фигурная скобка .$