РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 22 № 3700 Добавить в вариант

Найдите целое решение уравнения $x в степени левая круглая скобка \log правая круглая скобка _4x=4.$

Спрятать решение

Решение.

Логарифмируем обе части уравнения, найдем корни:

$x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 4 x правая круглая скобка =4 равносильно логарифм по основанию 4 x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 4 x правая круглая скобка = логарифм по основанию 4 4 равносильно логарифм по основанию 4 в квадрате x=1 равносильно совокупность выражений логарифм по основанию 4 x=1, логарифм по основанию 4 x= минус 1 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=4,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби . конец совокупности .$ $x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 4 x правая круглая скобка =4 равносильно логарифм по основанию 4 x в степени левая круглая скобка логарифм по основанию 4 x правая круглая скобка = логарифм по основанию 4 4 равносильно$
$равносильно логарифм по основанию 4 в квадрате x=1 равносильно совокупность выражений логарифм по основанию 4 x=1, логарифм по основанию 4 x= минус 1 конец совокупности . равносильно совокупность выражений x=4,x= дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби . конец совокупности .$

Таким образом, целым является корень x  =  4.

Ответ: 4.

Спрятать критерии

Критерии проверки:

Критерии оценивания выполнения задания	Баллы
	0
	1
	2
Максимальный балл	2

Спрятать решение · Спрятать критерии · Помощь