РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 6 № 369 Добавить в вариант

Рациональные уравнения и неравенства.2. Решите уравнение, введя соответствующую замену

Решите уравнение, введя соответствующую замену $5 дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: x минус 2 конец дроби минус 3=2 дробь: числитель: x минус 2, знаменатель: x плюс 2 конец дроби .$

Решение. Пусть $t= дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: x минус 2 конец дроби ,$ тогда:

$5t минус 3= дробь: числитель: 2, знаменатель: t конец дроби \undersett не равно 0\mathop равносильно 5t в квадрате минус 3t минус 2=0 равносильно совокупность выражений t=1,t= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби . конец совокупности .$

Вернёмся к исходной переменной:

$совокупность выражений дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: x минус 2 конец дроби =1, дробь: числитель: x плюс 2, знаменатель: x минус 2 конец дроби = минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 5 конец дроби конец совокупности . равносильно система выражений x не равно 2, совокупность выражений 0x= минус 4 минус н. р., минус 2x плюс 4=5x плюс 10 конец системы . конец совокупности . равносильно x= минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби правая фигурная скобка .$

369

$левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	369	$левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 6, знаменатель: 7 конец дроби правая фигурная скобка .$