Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 3684
i

Ре­ши­те урав­не­ние или не­ра­вен­ство \log _5 плюс \tfracx2 синус x=\log _9 плюс 8x минус x в квад­ра­те синус x.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сле­до­ва­тель­но по­лу­ча­ем:

\log _5 плюс \tfracx2 синус x=\log _9 плюс 8x минус x в квад­ра­те синус x рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм синус x, зна­ме­на­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка 5 плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби = дробь: чис­ли­тель: на­ту­раль­ный ло­га­рифм синус x, зна­ме­на­тель: \ln левая круг­лая скоб­ка 9 плюс 8x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний на­ту­раль­ный ло­га­рифм синус x=0, на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка 5 плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка =\ln левая круг­лая скоб­ка 9 плюс 8x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка , конец си­сте­мы . на­ту­раль­ный ло­га­рифм левая круг­лая скоб­ка 5 плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби пра­вая круг­лая скоб­ка не равно 0, \ln левая круг­лая скоб­ка 9 плюс 8x минус x в квад­ра­те пра­вая круг­лая скоб­ка не равно 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний синус x=1,5 плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =9 плюс 8x минус x в квад­ра­те , конец си­сте­мы . синус x боль­ше 0, 5 плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби боль­ше 0, 9 плюс 8x минус x в квад­ра­те боль­ше 0, 5 плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби не равно 1, 9 плюс 8x минус x в квад­ра­те не равно 1 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний синус x=1,5 плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби боль­ше 0, 5 плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби не равно 1, 9 плюс 8x минус x в квад­ра­те боль­ше 0, 9 плюс 8x минус x в квад­ра­те не равно 1, конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний 5 плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби =9 плюс 8x минус x в квад­ра­те , синус x боль­ше 0, 5 плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби боль­ше 0, 5 плюс дробь: чис­ли­тель: x, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби не равно 1 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби плюс 2 Пи k, минус 1 мень­ше x мень­ше 9, x не равно 4\pm2 ко­рень из 6 , конец си­сте­мы . си­сте­ма вы­ра­же­ний 2x в квад­ра­те минус 15x минус 8=0, синус x боль­ше 0, x боль­ше минус 10, x не равно минус 8 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x= дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , си­сте­ма вы­ра­же­ний со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=8,x= минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , конец си­сте­мы . синус x боль­ше 0, x боль­ше минус 10, x не равно минус 8 конец со­во­куп­но­сти . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x= дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ,x= дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , x=8. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ; дробь: чис­ли­тель: 5 Пи , зна­ме­на­тель: 2 конец дроби ;8 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025