РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 6 № 367 Добавить в вариант

Рациональные уравнения и неравенства.2. Решите уравнение, введя соответствующую замену

Решите уравнение, введя соответствующую замену $4 левая круглая скобка дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: x конец дроби правая круглая скобка в квадрате плюс дробь: числитель: 5x плюс 5, знаменатель: x конец дроби плюс 1=0.$

Решение. Пусть $t= дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: x конец дроби ,$ тогда:

$4t в квадрате плюс 5t плюс 1=0 равносильно совокупность выражений t= минус 1,t= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби . конец совокупности .$

Вернёмся к исходной переменной:

$совокупность выражений дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: x конец дроби = минус 1, дробь: числитель: x плюс 1, знаменатель: x конец дроби = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 4 конец дроби конец совокупности . равносильно система выражений x не равно 0, совокупность выражений x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби ,4x плюс 4= минус x конец системы . конец совокупности . равносильно совокупность выражений x= минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби ,x= минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби . конец совокупности .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

367

$левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	367	$левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 4, знаменатель: 5 конец дроби ; минус дробь: числитель: 1, знаменатель: 2 конец дроби правая фигурная скобка .$