Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 24 № 3668
i

Ре­ши­те не­ра­вен­ство ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 1 минус 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 1 минус 3 конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Сни­мем ко­рень, учтем ОДЗ:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 3 конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 1 минус 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 9 минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 1 минус 3 конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка x пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 1 минус 3 в сте­пе­ни x конец дроби \geqslant0,3 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 1 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка минус дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 1 минус 3 в сте­пе­ни x конец дроби мень­ше 9 минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 1 минус 3 в сте­пе­ни x конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно 0,3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 1 минус 3 в сте­пе­ни x конец дроби \geqslant0,3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 3 в сте­пе­ни x конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 1 минус 3 в сте­пе­ни x конец дроби мень­ше 9 минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 1 минус 3 в сте­пе­ни x конец дроби . конец си­сте­мы .

Пусть 3 в сте­пе­ни x =t, тогда:

си­сте­ма вы­ра­же­ний 3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 1 минус t конец дроби \geqslant0,3 умно­жить на дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: t конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 24, зна­ме­на­тель: 1 минус t конец дроби мень­ше 9 минус дробь: чис­ли­тель: 8, зна­ме­на­тель: 1 минус t конец дроби конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка 1 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка минус 24t, зна­ме­на­тель: t левая круг­лая скоб­ка 1 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant0, дробь: чис­ли­тель: 3 левая круг­лая скоб­ка 1 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка минус 24t минус 9t левая круг­лая скоб­ка 1 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка плюс 8t, зна­ме­на­тель: t левая круг­лая скоб­ка 1 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но

рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний дробь: чис­ли­тель: 3 минус 27t, зна­ме­на­тель: t левая круг­лая скоб­ка 1 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби \geqslant0, дробь: чис­ли­тель: 9t в квад­ра­те минус 28t плюс 3, зна­ме­на­тель: t левая круг­лая скоб­ка 1 минус t пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби мень­ше 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но t боль­ше 3.

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно 0,3 в сте­пе­ни x боль­ше 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний x не равно 0,x боль­ше 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но x боль­ше 1.

Ответ: левая круг­лая скоб­ка 1; плюс бес­ко­неч­ность пра­вая круг­лая скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3668: 3669 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025