Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 14 № 3552
i

Най­ди­те боль­ший ко­рень урав­не­ния \log _3x минус дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: \log _3x конец дроби плюс 5=0.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим урав­не­ние вве­де­ни­ем за­ме­ны. Пусть t=\log_3x, тогда:

t минус дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: t конец дроби плюс 5=0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка t не равно 0, новая стро­ка t в квад­ра­те минус 6 плюс 5t=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка t не равно 0, новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка t=1, новая стро­ка t= минус 6 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но \left со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка t=1, новая стро­ка t= минус 6. конец со­во­куп­но­сти .

Вер­нем­ся к ис­ход­ной пе­ре­мен­ной:

со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка \log_3x=1, новая стро­ка \log_3x= минус 6 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка x=3, новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 729 конец дроби . конец со­во­куп­но­сти .

Боль­ший ко­рень урав­не­ния равен 3.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка 3 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

Спрятать критерии
Критерии проверки:

Кри­те­рии оце­ни­ва­ния вы­пол­не­ния за­да­нияБаллы
0
1
2
3
Мак­си­маль­ный балл3
Спрятать решение · КритерииСпрятать критерии · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025