Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 3546
i

Ре­ши­те урав­не­ние или си­сте­му урав­не­ний, ис­поль­зуя клас­си­че­ские не­ра­вен­ства ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка плюс ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x конец ар­гу­мен­та в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 2 конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка =2.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Для не­от­ри­ца­тель­ных чисел спра­вед­ли­во не­ра­вен­ство Коши

a плюс b боль­ше или равно 2 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: ab конец ар­гу­мен­та ,

ко­то­рое об­ра­ща­ет­ся в ра­вен­ство, тогда и толь­ко тогда, когда a  =  b. Таким об­ра­зом, спра­вед­ли­ва це­поч­ка со­от­но­ше­ний:

ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та плюс ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та боль­ше или равно 2 ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: левая круг­лая скоб­ка 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та пра­вая круг­лая скоб­ка конец ар­гу­мен­та =2 ко­рень 5 сте­пе­ни из 1 =2.

Тем самым ис­ход­ное урав­не­ние рав­но­силь­но сле­ду­ю­щим:

ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та = ко­рень 5 сте­пе­ни из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 1 минус x в квад­ра­те конец ар­гу­мен­та конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но 1 минус x в квад­ра­те =0 рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний x=1,x= минус 1. конец со­во­куп­но­сти .

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка минус 1;1 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3546: 3547 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025