Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 21 № 3534
i

Ре­ши­те си­сте­му урав­не­ний си­сте­ма вы­ра­же­ний x= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4y минус 3 конец ар­гу­мен­та , y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4x минус 3 конец ар­гу­мен­та . конец си­сте­мы .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Под­ста­вим x из пер­во­го урав­не­ния во вто­рое и два­жды воз­ве­дем в квад­рат, из­бав­ля­ясь от ра­ди­ка­лов:

y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4y минус 3 конец ар­гу­мен­та минус 3 конец ар­гу­мен­та рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y боль­ше или равно 0,4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4y минус 3 конец ар­гу­мен­та минус 3=y в квад­ра­те конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y боль­ше или равно 0,4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4y минус 3 конец ар­гу­мен­та =y в квад­ра­те плюс 3 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y боль­ше или равно 0,y в квад­ра­те плюс 3 боль­ше или равно 0, 16 левая круг­лая скоб­ка 4y минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка =y в сте­пе­ни 4 плюс 6y в квад­ра­те плюс 9 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y боль­ше 0,y в сте­пе­ни 4 плюс 6y в квад­ра­те минус 64y плюс 57=0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y боль­ше или равно 0, левая круг­лая скоб­ка y минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка y минус 3 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка y в квад­ра­те плюс 4y плюс 19 пра­вая круг­лая скоб­ка =0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y боль­ше или равно 0, со­во­куп­ность вы­ра­же­ний y=1,y=3 конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний y=1,y=3. конец со­во­куп­но­сти .

При y = 1 на­хо­дим: x = 1, при y = 3 на­хо­дим: x = 3.

 

Ответ: левая фи­гур­ная скоб­ка левая круг­лая скоб­ка 1;1 пра­вая круг­лая скоб­ка ; левая круг­лая скоб­ка 3;3 пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .

 

При­ве­дем дру­гое ре­ше­ние.

Урав­не­ние y= ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4 ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4y минус 3 конец ар­гу­мен­та минус 3 конец ар­гу­мен­та имеет вид f левая круг­лая скоб­ка f левая круг­лая скоб­ка y пра­вая круг­лая скоб­ка пра­вая круг­лая скоб­ка = y, где функ­ция f левая круг­лая скоб­ка y пра­вая круг­лая скоб­ка = ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4y минус 3 конец ар­гу­мен­та воз­рас­та­ю­щая. Это урав­не­ние рав­но­силь­но урав­не­нию f левая круг­лая скоб­ка y пра­вая круг­лая скоб­ка = y, от­ку­да по­лу­ча­ем:

ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: 4y минус 3 конец ар­гу­мен­та = y рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y боль­ше или равно 0,4y минус 3 = y в квад­ра­те конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний y боль­ше или равно 0,y в квад­ра­те минус 4x плюс 3 = 0 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний y=1,y=3. конец со­во­куп­но­сти .

Ре­ше­нию y = 1 со­от­вет­ству­ет x = 1, ре­ше­нию y  =  3 со­от­вет­ству­ет x  =  3.


Аналоги к заданию № 3534: 3535 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025