РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 21 № 3530 Добавить в вариант

Разные задачи. 4. Уравнения вида

f(f(x)) = x

и приводимые к ним

Решите уравнение $2 левая круглая скобка 2x в кубе плюс x плюс 1 правая круглая скобка в кубе плюс 2x в кубе плюс 2=0.$

Спрятать решение

Решение.

Прибавим х к обеим частям уравнения и запишем его в виде

$2 левая круглая скобка 2x в кубе плюс x плюс 1 правая круглая скобка в кубе плюс левая круглая скобка 2x в кубе плюс x плюс 1 правая круглая скобка плюс 1 = x.$

Полученное уравнение имеет вид $f левая круглая скобка f левая круглая скобка x правая круглая скобка правая круглая скобка = x,$ причем функция $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = 2x в кубе плюс x плюс 1$ возрастающая. Следовательно, исходное уравнение равносильно уравнению $f левая круглая скобка x правая круглая скобка = x,$ откуда находим:

$2x в кубе плюс x плюс 1 = x равносильно 2x в кубе = минус 1 равносильно x = минус дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби корень 3 степени из 2 .$

Ответ: $левая фигурная скобка минус дробь: числитель: 1, знаменатель: конец дроби корень 3 степени из 2 правая фигурная скобка .$

Аналоги к заданию № 3530: 3531 Все

Спрятать решение · Помощь