РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 5 № 353 Добавить в вариант

Уравнения и неравенства высших степеней.16. Неравенства с параметром

Решите неравенство с параметром $левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка меньше или равно 0.$

Решение. Применим метод интервалов при $a меньше минус 3:$

$левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно совокупность выражений x = a, минус 3 меньше или равно x меньше или равно 2. конец совокупности .$

Применим метод интервалов при $a = минус 3:$

$левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка в кубе левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно минус 3 меньше или равно x меньше или равно 2.$

Применим метод интервалов при $минус 3 меньше a меньше 2:$

$левая круглая скобка x минус a правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно минус 3 меньше или равно x меньше или равно 2.$

Применим метод интервалов при $a = 2:$

$левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в квадрате левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка в кубе левая круглая скобка x плюс 3 правая круглая скобка меньше или равно 0 равносильно минус 3 меньше или равно x меньше или равно 2.$

Применим метод интервалов при $a больше 2:$

Ответ: при $a меньше минус 3$ и $a больше 2:$ $левая квадратная скобка минус 3; 2 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка a правая фигурная скобка ;$ при $минус 3 меньше или равно a меньше или равно 2:$ $левая квадратная скобка минус 3; 2 правая квадратная скобка .$

353

при $a меньше минус 3$ и $a больше 2:$ $левая квадратная скобка минус 3; 2 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка a правая фигурная скобка ;$ при $минус 3 меньше или равно a меньше или равно 2:$ $левая квадратная скобка минус 3; 2 правая квадратная скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	353	при $a меньше минус 3$ и $a больше 2:$ $левая квадратная скобка минус 3; 2 правая квадратная скобка \cup левая фигурная скобка a правая фигурная скобка ;$ при $минус 3 меньше или равно a меньше или равно 2:$ $левая квадратная скобка минус 3; 2 правая квадратная скобка .$