РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 3468 Добавить в вариант

Решите задачи на аннуитетные платежи (задания ЕГЭ) 31 декабря 2014 года Алексей взял в банке 6 902 000 рублей в кредит под 12,5% годовых. Схема выплаты кредита следующая  — 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 12,5%), затем Алексей переводит в банк X рублей. Какой должна быть сумма X, чтобы Алексей выплатил долг четырьмя равными платежами (то есть за четыре года)?.

Спрятать решение

Решение.

Отследим, что будет происходить с долгом на протяжении этих четырёх лет:

31.12.2014: 6,902 млн рублей · 1,125 = 7,76475 млн рублей;

01.01.2015 - 30.12.2015: 7,76475 млн рублей − X;

31.12.2015: (7,76475 млн рублей − X) · 1,125;

01.01.2016 - 30.12.2016: (7,76475 млн рублей − X) · 1,125 − X;

31.12.2016: ((7,76475 млн рублей − X) · 1,125 − X) · 1,125;

01.01.2017 - 30.12.2017: ((7,76475 млн рублей − X) · 1,125 − X) · 1,125 − X;

31.12.2017: (((7,76475 млн рублей − X) · 1,125 − X) · 1,125 − X) · 1,125.

С 01.01.2018 по 30.12.2018 долг будет погашен. Имеем:

$левая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка 7764750 минус X правая круглая скобка умножить на 1,125 минус X правая круглая скобка умножить на 1,125 минус X правая круглая скобка умножить на 1,125 минус X=0 равносильно X=2296350.$ $левая круглая скобка левая круглая скобка левая круглая скобка 7764750 минус X правая круглая скобка умножить на 1,125 минус X правая круглая скобка умножить на 1,125 минус X правая круглая скобка умножить на 1,125 минус X=0 равносильно$
$равносильно X=2296350.$

Ответ: $2296350$ руб.

Аналоги к заданию № 3468: 3469 Все

Спрятать решение · Помощь