Тип 20 № 3466 
Текстовые задачи.17. Решите задачи на аннуитетные платежи (задания ЕГЭ)
i
В июле 2020 года планируется взять кредит на некоторую сумму. Условия возврата таковы: в январе каждого года долг увеличивается на 30% по сравнению с предыдущим годом; с февраля по июнь нужно выплатить часть долга одним платежом. Определите, на какую сумму взяли кредит в банке, если известно, что он был выплачен тремя равными платежами (за 3 года) и общая сумма выплат на 156 060 рублей больше суммы взятого кредита.
Решение. Пусть x — сумма, взятая в банке, y — ежегодная сумма выплат. Отследим, что будет происходить с долгом на протяжении этих трёх лет:
июль 2020 года: x;
январь 2021 года: x · 1,3;
февраль - июнь 2021 года: x · 1,3 − y;
январь 2022 года: (x · 1,3 − y) · 1,3;
февраль - июнь 2022 года: (x · 1,3 − y) · 1,3 − y;
январь 2023 года: ((x · 1,3 − y) · 1,3 − y) · 1,3.
С февраля по июнь 2023 года долг будет погашен. Так как общая сумма выплат на 156 060 рублей больше суммы взятого кредита. Имеем:
Значит, кредит был взят на 239,4 тыс. рублей.
Ответ: 
тыс.
Ответ: тыс.
3466
тыс.
PDF-версии: