Решите задачи на аннуитетные платежи (задания ЕГЭ) 31 декабря 2013 года Сергей взял в банке 9 930 000 рублей в кредит под 10% годовых. Схема выплаты кредита следующая: 31 декабря каждого следующего года банк начисляет проценты на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 10%), затем Сергей переводит в банк определённую сумму ежегодного платежа. Какой должна быть сумма ежегодного платежа, чтобы Сергей выплатил долг тремя равными ежегодными платежами?.
Пусть x — ежегодная сумма выплат. Отследим, что будет происходить с долгом на протяжении этих трёх лет:
31.12.2013: 9,93 млн рублей · 1,1 = 10,923 млн рублей;
01.01.2014 - 30.12.2014: 10,923 млн рублей − x;
31.12.2014: (10,923 млн рублей − x) · 1,1;
01.01.2015 - 30.12.2015: (10,923 млн рублей − x) · 1,1 − x;
31.12.2015: ((10,923 млн рублей − x) · 1,1 − x) · 1,1.
С 01.01.2016 по 30.12.2016 долг будет погашен. Имеем:
Ответ: 
тыс. руб.