Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 3462
i

Ре­ши­те за­да­чи на ан­ну­и­тет­ные пла­те­жи (за­да­ния ЕГЭ) В июле 2020 года пла­ни­ру­ет­ся взять кре­дит в банке на сумму 147 000 руб­лей. Усло­вия его воз­вра­та та­ко­вы: каж­дый ян­варь долг уве­ли­чи­ва­ет­ся на 10% по срав­не­нию с кон­цом преды­ду­ще­го года; с фев­ра­ля по июнь каж­до­го года не­об­хо­ди­мо вы­пла­тить одним пла­те­жом часть долга. Сколь­ко руб­лей будет вы­пла­че­но банку, если из­вест­но, что кре­дит будет пол­но­стью по­га­шен двумя рав­ны­ми пла­те­жа­ми, то есть за два года.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Пусть x  — раз­мер еже­год­но­го пла­те­жа. От­сле­дим раз­мер долга за эти два года:

 

июль 2020 года: 147 тыс. руб­лей;

ян­варь 2021 года: 147 тыс. руб­лей · 1,1 = 161,7 тыс. руб­лей;

фев­раль - июнь 2021 года: 161,7 тыс. руб­лей − x тыс. руб­лей;

ян­варь 2022 года: (161,7 тыс. руб­лей − x тыс. руб­лей) · 1,1.

 

С фев­ра­ля по июнь 2022 года долг будет по­га­шен. Имеем:

 левая круг­лая скоб­ка 161700 минус x пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на 1,1 минус x = 0 рав­но­силь­но x=84700.

Зна­чит, всего банку вы­пла­тят 2x руб­лей, то есть 2 · 84700 = 169,4 тыс. руб­лей.

 

Ответ: 169,4 тыс. руб.


Аналоги к заданию № 3462: 3463 Все