Решите задачи на аннуитетные платежи (задания ЕГЭ) Оля хочет взять в кредит 100 000 рублей. Погашение кредита происходит раз в год равными суммами (кроме, может быть, последней) после начисления процентов. Ставка процента 10% годовых. На какое минимальное количество лет может Оля взять кредит, чтобы ежегодные выплаты были не более 24000 рублей?.
Пусть каждый месяц Оля будет выплачивать 24 тыс. рублей. Рассмотрим размер задолженности на момент первого числа каждого года с учётом добавленных 10%:
первый год: 100 тыс. рублей;
второй год: 100 тыс. рублей · 1,1 − 24 тыс. рублей = 86 тыс. рублей;
третий год: 86 тыс. рублей · 1,1 − 24 тыс. рублей = 70,6 тыс. рублей;
четвертый год: 70,6 тыс. рублей · 1,1 − 24 тыс. рублей = 53,66 тыс. рублей;
пятый год: 53,66 тыс. рублей · 1,1 − 24 тыс. рублей = 35,026 тыс. рублей;
шестой год: 35,026 тыс. рублей · 1,1 − 24 тыс. рублей = 14,5286 тыс. рублей.
Таким образом, на шестом году кредит будет погашен. Значит, минимальное количество лет, на которое Оля может взять кредит — 6.
Ответ: 