Решите задачи на аннуитетные платежи (задания ЕГЭ) 1 января 2015 года Александр взял в банке 1,1 млн рублей в кредит. Схема выплаты кредита следующая: 1 числа каждого следующего месяца банк начисляет 1 процент на оставшуюся сумму долга (то есть увеличивает долг на 1%), затем Александр переводит в банк платёж. На какое минимальное количество месяцев Александр может взять кредит, чтобы ежемесячные выплаты были не более 275 тыс. рублей?
Пусть каждый месяц Александр будет выплачивать 275 тыс. рублей. Рассмотрим размер задолженности на момент первого числа каждого месяца с учётом добавленного 1%:
01.01: 1,1 млн рублей;
01.02: (1100 тыс. рублей − 275 тыс. рублей) · 1,01 = 833,25 тыс. рублей;
01.03: (833,25 тыс. рублей − 275 тыс. рублей) · 1,01 = 563,8325 тыс. рублей;
01.04: (563,8325 тыс. рублей − 275 тыс. рублей) · 1,01 = 291,720825 тыс. рублей;
01.05: (291,720825 тыс. рублей − 275 тыс. рублей) · 1,01 = 16,88803325 тыс. рублей.
Таким образом, на пятом месяце кредит будет погашен. Значит, минимальное количество месяцев, на которое Александр может взять кредит — 5.
Ответ: 