Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 3454
i

Дат­чик скон­стру­и­ро­ван таким об­ра­зом, что его ан­тен­на ловит ра­дио­сиг­нал, ко­то­рый затем пре­об­ра­зу­ет­ся в элек­три­че­ский сиг­нал, из­ме­ня­ю­щий­ся со вре­ме­нем по за­ко­ну U=U_0 синус левая круг­лая скоб­ка \omega t плюс \varphi пра­вая круг­лая скоб­ка , где t  — время в се­кун­дах, ам­пли­ту­да U_0=2В, ча­сто­та \omega =120 гра­ду­сов /c\;, фаза \varphi = минус 30 гра­ду­сов. Дат­чик на­стро­ен так, что если на­пря­же­ние в нем не ниже чем 1 В, за­го­ра­ет­ся лам­поч­ка. Какую часть вре­ме­ни (в про­цен­тах) на про­тя­же­нии пер­вой се­кун­ды после на­ча­ла ра­бо­ты лам­поч­ка будет го­реть?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Под­ста­вим дан­ные за­да­чи в фор­му­лу. Имеем:

1=2 синус левая круг­лая скоб­ка 120 гра­ду­сов умно­жить на t минус 30 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но синус левая круг­лая скоб­ка 120 гра­ду­сов умно­жить на t минус 30 гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний 120 гра­ду­сов умно­жить на t минус 30 гра­ду­сов=30 гра­ду­сов,120 гра­ду­сов умно­жить на t минус 30 гра­ду­сов=150 гра­ду­сов конец со­во­куп­но­сти . \undersett мень­ше 1\mathop рав­но­силь­но t= дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

 

Зна­чит, лам­поч­ка будет го­реть на про­тя­же­нии 50% пер­вой се­кун­ды после на­ча­ла ра­бо­ты.

 

Ответ: 50.


Аналоги к заданию № 3454: 3455 Все