Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 3426
i

Перед от­прав­кой теп­ло­воз издал гудок с ча­сто­той f_0=440 Гц. Чуть позже издал гудок подъ­ез­жа­ю­щий к плат­фор­ме теп­ло­воз. Из-за эф­фек­та До­пле­ра ча­сто­та вто­ро­го гудка f боль­ше пер­во­го: она за­ви­сит от ско­ро­сти теп­ло­во­за по за­ко­ну f левая круг­лая скоб­ка v пра­вая круг­лая скоб­ка = дробь: чис­ли­тель: f_0, зна­ме­на­тель: 1 минус дробь: чис­ли­тель: v, зна­ме­на­тель: c конец дроби конец дроби (Гц), где c  — ско­рость звука (в м/с). Че­ло­век, сто­я­щий на плат­фор­ме, раз­ли­ча­ет сиг­на­лы по тону, если они от­ли­ча­ют­ся не менее чем на 10 Гц. Опре­де­ли­те, с какой ми­ни­маль­ной ско­ро­стью при­бли­жал­ся к плат­фор­ме теп­ло­воз, если че­ло­век смог раз­ли­чить сиг­на­лы, а c=315 м/с. Ответ вы­ра­зи­те в м/с.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

За­да­ча сво­дит­ся к ре­ше­нию не­ра­вен­ства f левая круг­лая скоб­ка v пра­вая круг­лая скоб­ка минус f_0\geqslant10 при из­вест­ном зна­че­нии ча­сто­ты f_0=440 Гц, имеем:

 

f левая круг­лая скоб­ка v пра­вая круг­лая скоб­ка минус f_0\geqslant10 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: f_0, зна­ме­на­тель: 1 минус дробь: чис­ли­тель: v, зна­ме­на­тель: c конец дроби конец дроби минус f_0\geqslant10 рав­но­силь­но дробь: чис­ли­тель: 440, зна­ме­на­тель: 1 минус дробь: чис­ли­тель: v, зна­ме­на­тель: 315 конец дроби конец дроби минус 440\geqslant10 рав­но­силь­но

 

 рав­но­силь­но 1 минус дробь: чис­ли­тель: v, зна­ме­на­тель: 315 конец дроби мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 440, зна­ме­на­тель: 450 конец дроби рав­но­силь­но v боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 315 умно­жить на 10, зна­ме­на­тель: 450 конец дроби рав­но­силь­но v\geqslant7.

 

Таким об­ра­зом, ми­ни­маль­ная ско­рость теп­ло­во­за равна 7 м/с.

 

Ответ: 7.


Аналоги к заданию № 3426: 3427 Все