Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 3418
i

Вы­со­та под­бро­шен­но­го вверх мяча ме­ня­ет­ся по за­ко­ну h левая круг­лая скоб­ка t пра­вая круг­лая скоб­ка =1,6 плюс 8t минус 5t в квад­ра­те , где h  — рас­сто­я­ние до земли в мет­рах, t  — время па­де­ния в се­кун­дах, про-шед­шее с мо­мен­та брос­ка. Сколь­ко се­кунд мяч будет на­хо­дить­ся на вы­со­те не менее трeх мет­ров?

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Так как тре­бу­ет­ся найти время на­хож­де­ния мяча выше или на уров­не от­мет­ки в 3 м, со­ста­вим и решим не­ра­вен­ство:

 

1,6 плюс 8t минус 5t в квад­ра­те боль­ше или равно 3 рав­но­силь­но 25t в квад­ра­те минус 40t плюс 7 мень­ше или равно 0 рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний t боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби ,t мень­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби . конец си­сте­мы .

 

Найдём раз­ни­цу между ми­ни­маль­ным и мак­си­маль­ным зна­че­ни­ем, ко­то­рое может при­ни­мать t:

 

дробь: чис­ли­тель: 7, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби минус дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = дробь: чис­ли­тель: 6, зна­ме­на­тель: 5 конец дроби = 1,2.

 

Итак, мяч на­хо­дил­ся на вы­со­те не менее 3 м 1,2 с.

Ответ: 1,2.


Аналоги к заданию № 3418: 3419 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025