Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 20 № 3414
i

При тем­пе­ра­ту­ре 0 гра­ду­сов C рельс имеет длину l_0=10 м. При воз­рас­та­нии тем­пе­ра­ту­ры про­ис­хо­дит теп­ло­вое рас­ши­ре­ние рель­са, и его длина, вы­ра­жен­ная в мет­рах, ме­ня­ет­ся по за­ко­ну  l левая круг­лая скоб­ка t гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка =l_0 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс альфа умно­жить на t гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка , где  альфа =1,2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка левая круг­лая скоб­ка гра­ду­сов C пра­вая круг­лая скоб­ка в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 1 пра­вая круг­лая скоб­ка   — ко­эф­фи­ци­ент теп­ло­во­го рас­ши­ре­ния, t гра­ду­сов  — тем­пе­ра­ту­ра (в гра­ду­сах Цель­сия). При какой тем­пе­ра­ту­ре рельс удли­нит­ся на 3 мм? Ответ вы­ра­зи­те в гра­ду­сах Цель­сия.

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

По­сколь­ку рельс стал длин­нее на 3 мм после на­гре­ва­ния, его ко­неч­ная длина равна 10 м + 3 мм  =  10,003 м. Под­ста­вим из­вест­ные ве­ли­чи­ны в закон рас­ши­ре­ния рель­са:

 10,003=10 левая круг­лая скоб­ка 1 плюс 1,2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка умно­жить на t гра­ду­сов пра­вая круг­лая скоб­ка рав­но­силь­но t гра­ду­сов = дробь: чис­ли­тель: 10,003 : 10 минус 1, зна­ме­на­тель: 1,2 умно­жить на 10 в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка минус 5 пра­вая круг­лая скоб­ка конец дроби рав­но­силь­но t гра­ду­сов = 25.

Рельс удли­нит­ся на 3 мм при тем­пе­ра­ту­ре 25°.

 

Ответ: 25.


Аналоги к заданию № 3414: 3415 Все