РЕШУ УРОК — алгебра

Задания

Тип 5 № 341 Добавить в вариант

Уравнения и неравенства высших степеней.15. Решите неравенство методом разложения на множители

Решите неравенство $x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 4x в квадрате минус 5 больше 0.$

Решение. Преобразуем выражение:

$x в степени левая круглая скобка 4 правая круглая скобка плюс 4x в квадрате минус 5 больше 0 равносильно левая круглая скобка x в квадрате минус 1 правая круглая скобка левая круглая скобка x в квадрате плюс 5 правая круглая скобка больше 0.$

Поскольку $x в квадрате плюс 5 больше 0$ при все x, методом интервалов получаем:

откуда получаем ответ.

Ответ: $левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

341

$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$

Ключ

№ п/п	№ задания	Ответ
1	341	$левая круглая скобка минус бесконечность ; минус 1 правая круглая скобка \cup левая круглая скобка 1; плюс бесконечность правая круглая скобка .$