РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 3374 Добавить в вариант

Расстояние между пристанями A и B равно 120 км. Из A в B по течению реки отправился плот, а через час вслед за ним отправилась яхта, которая, прибыв в B, тотчас повернула обратно и возвратилась в A. К этому времени плот прошел 24 км. Скорость течения реки равна 2 км/ч. Найдите (в км/ч) собственную скорость яхты.

Спрятать решение

Решение.

Пусть х, км/ч - скорость яхты, х>0. Составим таблицу по данным задачи.

	s, км	v, км/ч	t, ч
плот	24	2	12
яхта, по течению	120	$x плюс 2$	$дробь: числитель: 120, знаменатель: x плюс 2 конец дроби$
яхта, против течения	120	$x минус 2$	$дробь: числитель: 120, знаменатель: x минус 2 конец дроби$

Учитывая, что общее время яхты меньше общего времени плота на 1 час, составим уравнение:

$дробь: числитель: 120, знаменатель: x плюс 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 120, знаменатель: x плюс 2 конец дроби =11 равносильно дробь: числитель: 120 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка плюс 120 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 11 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка конец дроби =0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 120x плюс 120x минус 11x в квадрате плюс 44, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка конец дроби =0 равносильно минус 11x в квадрате плюс 240x плюс 44=0 равносильно совокупность выражений x=22,x= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 11 конец дроби конец совокупности . \undersetx больше 0\mathop равносильно x=22.$ $дробь: числитель: 120, знаменатель: x плюс 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 120, знаменатель: x плюс 2 конец дроби =11 равносильно дробь: числитель: 120 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка плюс 120 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 11 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка конец дроби =0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 120x плюс 120x минус 11x в квадрате плюс 44, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка конец дроби =0 равносильно$
$равносильно минус 11x в квадрате плюс 240x плюс 44=0 равносильно совокупность выражений x=22,x= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 11 конец дроби конец совокупности . \undersetx больше 0\mathop равносильно x=22.$ $дробь: числитель: 120, знаменатель: x плюс 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 120, знаменатель: x плюс 2 конец дроби =11 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 120 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка плюс 120 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 11 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка конец дроби =0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 120x плюс 120x минус 11x в квадрате плюс 44, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка конец дроби =0 равносильно минус 11x в квадрате плюс 240x плюс 44=0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений x=22,x= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 11 конец дроби конец совокупности . \undersetx больше 0\mathop равносильно x=22.$ $дробь: числитель: 120, знаменатель: x плюс 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 120, знаменатель: x плюс 2 конец дроби =11 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 120 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка плюс 120 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 11 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка конец дроби =0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 120x плюс 120x минус 11x в квадрате плюс 44, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка конец дроби =0 равносильно$
$равносильно минус 11x в квадрате плюс 240x плюс 44=0 равносильно совокупность выражений x=22,x= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 11 конец дроби конец совокупности . \undersetx больше 0\mathop равносильно x=22.$ $дробь: числитель: 120, знаменатель: x плюс 2 конец дроби плюс дробь: числитель: 120, знаменатель: x плюс 2 конец дроби =11 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 120 левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка плюс 120 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка минус 11 левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка , знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка конец дроби =0 равносильно$
$равносильно дробь: числитель: 120x плюс 120x минус 11x в квадрате плюс 44, знаменатель: левая круглая скобка x плюс 2 правая круглая скобка левая круглая скобка x минус 2 правая круглая скобка конец дроби =0 равносильно$
$равносильно минус 11x в квадрате плюс 240x плюс 44=0 равносильно$
$равносильно совокупность выражений x=22,x= минус дробь: числитель: 2, знаменатель: 11 конец дроби конец совокупности . \undersetx больше 0\mathop равносильно x=22.$

Ответ: $22.$

Аналоги к заданию № 3374: 3375 Все

Спрятать решение · Помощь