РЕШУ УРОК: задания, ответы, решения

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 20 № 3352 Добавить в вариант

От турбазы до озера 8 км. Дорога идет в гору, затем лесом, потом под гору. До озера туристы шли 1 ч 27 мин, а обратно 1 ч 51 мин. Скорость в гору была 4 км/ч, лесом 5 км/ч, а под гору 6 км/ч. Сколько километров туристы шли лесом к озеру?

Спрятать решение

Решение.

Пусть x, y, z - путь туристов в гору, лесом и под гору. Используя данные задачи, составим и решим систему уравнений:

$система выражений x плюс y плюс z=8, дробь: числитель: x}4 плюс дробь: числитель: y}5 плюс дробь: числитель: z, знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: 87, знаменатель: 60 конец дроби , дробь: числитель: {, знаменатель: z конец дроби , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: y, знаменатель: 5 конец дроби плюс дробь: числитель: x, знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: {, знаменатель: 1 конец дроби 11, знаменатель: 60 конец дроби конец системы . равносильно система выражений x плюс y плюс z=8,15x плюс 12y плюс 10z=87, 10x плюс 12y плюс 15z=111 конец системы . равносильно система выражений x=8 минус y минус z,120 минус 15x минус 15y плюс 12y плюс 10z=87 80 минус 19y минус 10z плюс 12y плюс 15z=111 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=8 минус y минус z,3y плюс 5z=33 2y плюс 5z=31 конец системы . равносильно система выражений x=8 минус y минус z,3y плюс 5z=33 y=2 конец системы . равносильно система выражений x=0,6,z=5,4 y=2. конец системы .$ $система выражений x плюс y плюс z=8, дробь: числитель: x}4 плюс дробь: числитель: y}5 плюс дробь: числитель: z, знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: 87, знаменатель: 60 конец дроби , дробь: числитель: {, знаменатель: z конец дроби , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: y, знаменатель: 5 конец дроби плюс дробь: числитель: x, знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: {, знаменатель: 1 конец дроби 11, знаменатель: 60 конец дроби конец системы . равносильно система выражений x плюс y плюс z=8,15x плюс 12y плюс 10z=87, 10x плюс 12y плюс 15z=111 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=8 минус y минус z,120 минус 15x минус 15y плюс 12y плюс 10z=87 80 минус 19y минус 10z плюс 12y плюс 15z=111 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=8 минус y минус z,3y плюс 5z=33 2y плюс 5z=31 конец системы . равносильно система выражений x=8 минус y минус z,3y плюс 5z=33 y=2 конец системы . равносильно система выражений x=0,6,z=5,4 y=2. конец системы .$ $система выражений x плюс y плюс z=8, дробь: числитель: x}4 плюс дробь: числитель: y}5 плюс дробь: числитель: z, знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: 87, знаменатель: 60 конец дроби , дробь: числитель: {, знаменатель: z конец дроби , знаменатель: 4 конец дроби плюс дробь: числитель: y, знаменатель: 5 конец дроби плюс дробь: числитель: x, знаменатель: 6 конец дроби = дробь: числитель: {, знаменатель: 1 конец дроби 11, знаменатель: 60 конец дроби конец системы . равносильно система выражений x плюс y плюс z=8,15x плюс 12y плюс 10z=87, 10x плюс 12y плюс 15z=111 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=8 минус y минус z,120 минус 15x минус 15y плюс 12y плюс 10z=87 80 минус 19y минус 10z плюс 12y плюс 15z=111 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=8 минус y минус z,3y плюс 5z=33 2y плюс 5z=31 конец системы . равносильно$
$равносильно система выражений x=8 минус y минус z,3y плюс 5z=33 y=2 конец системы . равносильно система выражений x=0,6,z=5,4 y=2. конец системы .$

Лесом туристы шли 2 км.

Ответ: $2.$

Аналоги к заданию № 3352: 3353 Все

Спрятать решение · Помощь