Задания
Версия для печати и копирования в MS Word
Тип 19 № 3317
i

Ре­ши­те урав­не­ние s=a, где s=x в квад­ра­те минус x в кубе плюс x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 4 пра­вая круг­лая скоб­ка минус x в сте­пе­ни левая круг­лая скоб­ка 5 пра­вая круг­лая скоб­ка плюс \ldots .

Спрятать решение

Ре­ше­ние.

Решим си­сте­му:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: x в квад­ра­те , зна­ме­на­тель: 1 плюс x конец дроби =a, новая стро­ка минус 1 мень­ше x мень­ше 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x в квад­ра­те =a левая круг­лая скоб­ка 1 плюс x пра­вая круг­лая скоб­ка , новая стро­ка минус 1 мень­ше x мень­ше 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x в квад­ра­те минус ax минус a=0, новая стро­ка минус 1 мень­ше x мень­ше 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: a\pm ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4a, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , новая стро­ка минус 1 мень­ше x мень­ше 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: a плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4a, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , новая стро­ка минус 1 мень­ше x мень­ше 1, конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка x= дробь: чис­ли­тель: a минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4a, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , новая стро­ка 1 минус мень­ше x мень­ше 1. левая круг­лая скоб­ка ** пра­вая круг­лая скоб­ка конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти .

(*) Решим не­ра­вен­ство:

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: a плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 3a, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше 1, новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: a плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4a, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби боль­ше минус 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4a мень­ше 2 минус a, новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4a боль­ше минус 2 минус a конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a мень­ше 2,a левая круг­лая скоб­ка a плюс 4 пра­вая круг­лая скоб­ка боль­ше или равно 0, новая стро­ка a в квад­ра­те плюс 4a мень­ше a в квад­ра­те минус 4a плюс 4, конец си­сте­мы . новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a боль­ше минус 2, новая стро­ка a в квад­ра­те плюс 4a боль­ше или равно 0, конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a мень­ше минус 2, новая стро­ка a в квад­ра­те плюс 4a боль­ше a в квад­ра­те плюс 4a плюс 4 конец си­сте­мы . конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка a мень­ше минус 4, новая стро­ка 0 мень­ше или равно a мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби , конец си­сте­мы . новая стро­ка a боль­ше или равно 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но 0 мень­ше или равно a мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби .

Решим не­ра­вен­ство (**):

си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: a минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4a, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби мень­ше 1, новая стро­ка дробь: чис­ли­тель: a минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4a, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби боль­ше минус 1 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4a боль­ше a минус 2, новая стро­ка ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a конец ар­гу­мен­та в квад­ра­те плюс 4a мень­ше a плюс 2 конец си­сте­мы . рав­но­силь­но
рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a мень­ше 2, новая стро­ка a в квад­ра­те плюс 4a боль­ше или равно 0, конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a боль­ше 2, новая стро­ка a в квад­ра­те плюс 4a боль­ше левая круг­лая скоб­ка a минус 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те , конец си­сте­мы . конец си­сте­мы . новая стро­ка си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка a в квад­ра­те плюс 4a боль­ше или равно 0,a боль­ше или равно минус 2, новая стро­ка a в квад­ра­те плюс 4a мень­ше левая круг­лая скоб­ка a плюс 2 пра­вая круг­лая скоб­ка в квад­ра­те конец си­сте­мы . конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но си­сте­ма вы­ра­же­ний новая стро­ка со­во­куп­ность вы­ра­же­ний новая стро­ка a мень­ше минус 4, новая стро­ка 0 мень­ше или равно a мень­ше 2, новая стро­ка a боль­ше или равно 2, конец си­сте­мы . новая стро­ка a боль­ше или равно 0 конец со­во­куп­но­сти . рав­но­силь­но a боль­ше или равно 0.

Ответ: Если a мень­ше 0: \varnothing ; если 0 мень­ше или равно a мень­ше дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби : левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: a минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a, зна­ме­на­тель: в сте­пе­ни к онец дроби 2 конец ар­гу­мен­та плюс 4a2; дробь: чис­ли­тель: a плюс ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a, зна­ме­на­тель: в сте­пе­ни к онец дроби 2 конец ар­гу­мен­та плюс 4a2 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка , если a боль­ше или равно дробь: чис­ли­тель: 1, зна­ме­на­тель: 2 конец дроби : левая фи­гур­ная скоб­ка дробь: чис­ли­тель: a минус ко­рень из: на­ча­ло ар­гу­мен­та: a, зна­ме­на­тель: в сте­пе­ни к онец дроби 2 конец ар­гу­мен­та плюс 4a2 пра­вая фи­гур­ная скоб­ка .


Аналоги к заданию № 3317: 3318 Все

Спрятать решение · Помощь


О про­ек­те · Ре­дак­ция · Пра­во­вая ин­фор­ма­ция · О ре­кла­ме
© Гущин Д. Д., 2011—2025