Ре­ше­ние. Пусть q  — зна­ме­на­тель этой гео­мет­ри­че­ской про­грес­сии, тогда Зна­чит, числа об­ра­зу­ют ариф­ме­ти­че­скую про­грес­сию. Тогда удво­ен­ный сред­ний ее член равен сумме двух осталь­ных, то есть

Упро­стим, до­мно­жив на зна­ме­на­те­ли:

За­ме­тим, что по­то­му что тогда что про­ти­во­ре­чит усло­вию, зна­чит, можем со­кра­тить на тогда От­ку­да и сумма ариф­ме­ти­че­ской про­грес­сии равна:

Ответ: 1,5.